インストール後に下記の手順でデフォルトのブラウザを Choosy に設定すればOK。

macOS Ventura 以降

  • 画面の左上にある Apple メニュー  から「システム設定」を選択します。
  • サイドバーで「デスクトップと Dock」をクリックします。
  • 右側で下にスクロールして、「デフォルトの Web ブラウザ」メニューから、使いたい Web ブラウザを選択します。

Mac でデフォルトの Web ブラウザやメール App を変更する - Apple サポート (日本)